Alternatif Akım

Gerilim, Direnç ve Akım Üçgeni

Gerilim Üçgeni

Uw, UbL ve U gerilimlerinin vektör diyagramında ortaklaşa bir dönme noktası vardır. Anlamayı kolaylaştırmak için bunlar bir üçgen şeklinde gösterilebilir. Uw – vektörü çizildikten sonra, bu vektör oku ucundan dik olarak UbL -vektörü çizilir. Gerilim üçgeni oluşturulur. Uw‘nin başlangıcından UbL – ok ucuna çekilen 3’ncü vektör U gerilimini verir. Bu durumda oluşturulan gerilim üçgeninde vektörlerin ne boyları (modül ya da fazör) ne de yönleri (faz açısı ya da argümen) değişmez (Şekil – 1).

gerilim üçgeni
Şekil-1 : Gerilim Üçgeni


Vektör şekillerindeki, etkin değerler ile tepkin değerler daima birbirlerine diktir.
Bu nedenle gerilim üçgeni daima bir dik üçgendir. Bir dik üçgenin özelliklerinden yararlanarak alternatif gerilimler hesap yoluyla bulunabilirler.
Bir dik üçgenin en uzun kenarı Hipotenüs, diğer kenarları Dik kenarlar olarak bilinir. Dik üçgende Pisagor teoremine göre : Dik kenarlar karelerinin toplamı hipotenüsün karesine eşittir. Bu nedenle gerilim üçgeninde:

U2 = Uw2 + UbL2   —> U = √( Uw2 + UbL2 )

Örnek: Seri bir devrede etkin direnç R = 120  Ω , endüktans XL = 157 Ω dir Devrede geçen akım I = 0,4 A olup, frekansı f = 25 Hz dir. Seri devrede bulunan alternatif gerilimi hesaplayın.

Uw = I . R = 0,4 . 120 = 48 V

UbL = I . XL = 0,4 . 157 = 62,8 V

U = √( Uw2 + UbL2 ) = √ ( 482 +62,82 )= 79 V

Direnç Üçgeni

Elemanların empedansları (Z) direnç üçgeninden yararlanarak geometrik olarak bulunabilir. (Şekil – 2).

direnç üçgeni
Şekil-2: Direnç Üçgeni

Üzerinden bir I akımının geçtiği ve endüktans ile etkin dirençten oluşmuş seri bir devrede, dirençler üzerinde düşen gerilimler biliniyorsa, dirençler tek tek saptanabilir.

R = Uw /  I

XL = UbL / I

Z = U / I

Direnç eşitliğinde de tüm devrede aynı akım dolaştığı için, dirençler ve bunlar üzerinde düşen gerilimler birbirine orantılıdır. Bu nedenle direnç üçgeni gerilim üçgeninin aynısıdır. (Şekil – 1)

Direnç üçgeni dik açılı bir üçgen olduğundan, empedansın hesaplanma Pisagor kuralından yararlanılır.

Z2 = R2 + XL2  —> Z = √( R2 + XL2 )

Örnek: Bir endüktör üzerinden 100 V.luk bir doğru gerilim altında 0,5 A’lik bir akım geçmektedir. Aynı gerilimdeki ve 50 Hz’lık bir alternatif akımda endüktör üzerinden geçen akım 20 mA ölçülmüştür. Endüktörün endüktansını bulunuz.

R = U / I = 100 / 0,5 = 200 Ω

Z = U / I = 100 / 0,02 = 5000 Ω

XL2 = Z2 – R2 = 50002 – 2002 = 24960000

XL = 4920 Ω

Akım Üçgeni

Etkin bir direnç ile bir endüktans paralel bağlanarak, bu devreye bir gerilim uygulanırsa, toplam devre akımı iki akım koluna ayrılır. Toplam akım ile kol akımları arasındaki ilişki akım üçgeni üzerinde (Şekil – 3) gösterilir. Etkin dirençten geçen Iw akımı ile, uygulanan U gerilimi aynı fazdadır. Buna karşın endüktör üzerinden geçen IbL tepkin akımı, Iw akımını 90° geriden takip eder.

Akım üçgeni
Şekil-3 : Akım üçgeni


Iw ve IbL akımlarının geometrik toplamı I toplam akımı verir.

Örnek: Etkin direnci R = 80 Ω ve endüktansı X = 151 Ω olan bir paralel devreye 10 Hz ve 200 V luk bir alternatif gerilim uygulanmıştır. Toplam akımı bulunuz.

Iw = U / R = 200 V / 80 Ω = 2,5 A

IbL = U / R = 200 V / 151 Ω = 1,325 A

I = √((Iw)2 + (IbL)2) = √((2,5)2 + (1,325)2) = 2,83 A

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak.